近日，我校理学院超快光物理研究所陆瑞锋教授团队与中国科学院物理研究所翁红明研究员课题组合作，在拓扑绝缘体高次谐波的理论研究中取得重要进展，相关研究成果以“Role of Shift Vector in High-Harmonic Generation from Noncentrosymmetric Topological Insulators under Strong Laser Fields” 为题发表在美国物理学会学术期刊Physical Review X上。理学院2019级博士研究生钱晨是该论文的第一作者，陆瑞锋教授为通讯作者，南京理工大学为第一完成单位。文章链接：https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevX.12.021030。
固体高次谐波源于强激光与物质相互作用中的高阶非线性效应，可为探测凝聚态材料的电子结构特性提供一种新的全光学技术手段。近期，实验和理论方面均已开展拓扑材料中的强场非线性光学研究，而光学探测拓扑电子态的输运或者表征拓扑相变成为备受关注的研究前沿。理论上拓扑相可由体态波函数构成的拓扑不变量来确定，然而实验上一直缺乏一个类似的可观测量来描述。对系统波函数敏感的非线性光学响应，尤其是高次谐波，可记录拓扑相变前后体态波函数的变化。
在中心反演对称性破缺的固体材料中，不同能带的电荷中心存在偏移。电子在强激光驱动下发生带间跃迁，同时在实空间中产生位移，相关激发和辐射过程需考虑位移矢量
才能准确描述。该工作揭示了位移矢量在固体谐波实空间三步模型中的重要作用，并将理论发现应用于非中心反演对称拓扑绝缘体的物态研究。由于位移矢量与能带拓扑性质关系紧密，以能带反转为特征的拓扑相变伴随着位移矢量的反向，这为拓扑相变的表征提供了很好的判据。通过求解半导体布洛赫方程，在Kane-Mele模型和BiTeI材料中，均发现在拓扑相变过程中，当发生能带反转时，位移矢量亦会反向，从而导致时域上截然不同的高阶谐波辐射。时域上的高次谐波辐射在实验上是可观测的，因此利用高次谐波光学表征非中心反演对称拓扑绝缘体的相变有望在实验上实现。该理论工作为强场非线性光学与拓扑凝聚态物理建立了紧密的联系。
该工作得到了国家自然科学基金（11974185, 11704187, 11834004, 11925408, 11921004, 12188101）、江苏省杰出青年基金（BK20170032）、中国科学院战略性先导科技专项（XDB33000000）、王宽诚教育基金（GJTD-2018-01）等项目，以及理学院、“半导体微纳结构与量子信息感知”工信部重点实验室、人事处、科研院和研究生院等相关部门的支持和鼓励。
图1. (a) k空间中固体高次谐波的三步模型。(b) 实空间中非中心反演对称体系的三步模型
图2. Kane-Mele模型中平庸相和拓扑相的高次谐波辐射
图3. 利用高次谐波表征Kane-Mele模型和BiTeI材料的拓扑相变，其中Tn表示在驱动场不同亚光周期产生的高次谐波强度差
